Page 74 - 4195

€
M ) x (  x  1  x .
i
n i
Аналогічно для вибіркової дисперсії
1
€
D ( X )  D в   p i x ( i  )x 2   x( i  )x 2 .
i n i
Таким чином, якщо g - теоретична характеристика,
то відповідна вибіркова характеристика – це середнє
арифметичне значення функції  xg для елементів вибір-
ки x ,..., x .
1 n
k
Якщо g ) x (  x , то €  - вибірковий початковий
k
момент порядку k обчислюється за формулою
1
k
 € k   x (2.1)
i
n i
або
1 k
 € k   n i z i  (2.2)
n i
для згрупованих даних.
Аналогічно, вибірковим центральним моментом
порядку k називають випадкову величину
1
 € k   x( i  )x k (2.3)
n i
або
1 k
 € k   n i z ( i  )x  (2.4)
n i
для згрупованих даних.
Між вибірковими початковими €  та вибірковими
k
центральними €  моментами зберігаються такі самі
k
співвідношення, що і між теоретичними моментами 
k
та  .
k

74