Page 73 - 4195

Полігон відносних частот, як і гістограма відносних
частот оцінює щільність розподілу генеральної сукупно-
сті.
Побудова емпіричних функцій розподілу та гісто-
грам є важливою складовою процедури обробки даних
фізичних властивостей та кількісних характеристик гео-
фізичних полів.
Форма гістограми або полігону частот дає можли-
вість зробити висновок про однорідність вибіркових да-
них та визначає подальшу стратегію обробки. Якщо вка-
зані характеристики мають два або більше максимумів то
виникає задача розділення неоднорідної сукупності на
однорідні групи, яка розв’язується шляхом застосування
методів статистичної класифікації або оптимальної філь-
трації.

2.2 Вибіркові характеристики

Розглянемо вибірковий розподіл, тобто розподіл
дискретної випадкової величини, яка приймає значення
x 1 ,..., x з імовірностями p  n / 1 . Числові характеристи-
n
ки цього вибіркового розподілу називаються вибірковими
(емпіричними) числовими характеристиками на відміну
від характеристик теоретичного розподілу. Так само, як
теоретичну функцію розподілу F(x) наближують емпіри-
€
чною F n ) x ( , довільній теоретичній характеристиці мож-
на поставити у відповідність її статистичний аналог –
вибіркову характеристику.
Приклад 2.1 Отримати формули для вибіркового
€
математичного сподівання M ) x ( та вибіркової дисперсії
€
D ) x ( за вибіркою об’єму n.
Розв’язання. Математичне сподівання дискретної
величини визначається за формулою

M ) x (   i x .
p
i
i
1
Для вибіркового розподілу p  , тому
i
n
73