Page 71 - 4195

2 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНОЇ
СТАТИСТИКИ

2.1 Вибірка та способи її опису

Математична статистика дозволяє отримувати об-
ґрунтовані висновки про властивості випадкових величин
по результатах спостережень над ними.
Закон розподілу випадкової величини Х називають
розподілом генеральної сукупності, а випадковий вектор
( X 1 ,..., X ) – вибірковим вектором. Якщо в результаті n
n
дослідів в незмінних умовах отримані результати
x 1 ,..., x , то набір значень ( x 1 ,..., x ) називають вибір-
n
n
кою об’єму n, що взята з генеральної сукупності випад-
кової величини X з теоретичною функцією розподілу
F  x .
Вибірка, елементи якої розміщені по зростанню
x ) 1 (  x ) 2 (  ... x ) n ( , називають варіаційним рядом.
Різницю між крайніми елементами вибірки
) n ( ) 1 (
x  x  R називають розмахом вибірки.
Якщо вибірка вміщує r різних елементів
z 1 z , 2 ,..., z і кожний елемент z зустрічається m разів,
r
i
i
то число m називають частотою елемента z , а відно-
i
i
m
шення i  відносною частотою. Очевидно, що
n
r
 m  n .
i
i 1
Статистичним рядом називають послідовність пар
( x i , m ). Звичайно статистичний ряд записується у ви-
i
гляді таблиці з рядками z i ; m .
i
71