Page 271 - 4195

Таблиця 3.7 – Складові двофакторної моделі

Джерело Ступінь Сума Середня Відношення
дис- волі квад- сума Снедекора F
персії ра- квадратів
тів
Рядки r  1 S Q  S r /  F  Q / Q
 1
A
1
2 2 2 F  Q 2 / Q
Стовпці k  1 S Q  S / k  B 3 1
 1
3 3 3
Похибки r  1 k   1
S Q  S r /  1 k   1
1
1 1

Відношення Снедекора F слугує для перевірки гі-
A
потези про те, що усі a дорівнюють нулю, а F - про
i
B
рівність нулю усіх b .
j
Зауважимо, що величина Q може слугувати не
2
2
зсунутою оцінкою дисперсії  , якщо справджується
гіпотеза H A a : 1  ...  a  0 , а величина Q - якщо
3
r
0
B
справедлива гіпотеза H 0 b : 1  ...  b  0 .
k
При відхиленні нульових гіпотез про рівність сере-
дніх по рядкам і стовпцям обчислюють величини
r   1
d 2 A  Q  Q 1 ,
2
rk
(3.59)
2
d  k   1 Q  Q 1 ,
B
3
rk
які можна розглядати мірами зміни (тренду) середніх
значень, внесених факторами A і B . Іншою характерис-
тикою впливу факторів може слугувати дисперсіяS a S , b
значень ,a i b :
j

271