Page 267 - 4195

r k r k
2
S    y ij    a i  b j       y ij  y . i  y j .  y 
i  1 1j i  1 1j
2
 y . i  y  a i   y j .  y  b j    y   
r k 2 r (3.55)
2
   y ij  y . i  y j .  y   k  y . i  y  a i  
i  1 1j i 1
k
2
2
 r  y j .  y  b j   kr  y   .
j 1
Оцінки найменших квадратів для коефіцієнтів ре-
гресії – це значення параметрів, при яких досягається
мінімум квадратичної форми S . В даному випадку вони
дорівнюють
€
€ 
 , y a €  y  , y b  y  y .
. i
i
j
j .
Відповідно мінімум квадратичної форми дорівнює
2
r k r k 2
€
S 1  min S    y ij  y . i  y j .  y     y ij   ij  .
i  1 1j i  1 1j
Для інтерпретації даної схеми дисперсійного аналі-
зу припустимо в (3.55) a  b  0 , а   y . В результаті
i
j
отримає-мо співвідношення
S  S  S  S ,
1
0
3
2
де
r k 2 r k 2
S    y  y  , S  y  y  y  y  ,
1  
ij
ij
0
j .
. i
i 1 1j i 1 1j
r k
2
S 2  k  y . i  y  , S 3  r  y j .   y 2 ,
i 1 j 1
яке можна інтерпретувати, як розклад загальної мінливо-
сті даних S на три складові: S - мінливість, пов’язана з
1
0
випадковими помилками; S - мінливість за рахунок фа-
2
267