Page 250 - 4195

S 2  1Y  r 2  S 2  1Y  r 2 
€
b  1  2 
11
n t S 2  X 1 n s S 2 X 2 
2 2 
17 4 .  1 . 0 77  17 4 .  1 . 0 79
   . 1 15 10  3 ;
149 75 6 . 149 84 9 .
a €  a € s 2 . 0 012
t 2
  . 0 354 .
€
b 11 . 0 0339
Оскільки ця величина не перевищує U 1   F . 0 95  . 1 96 ,

2
то вибіркові дані підтверджують гіпотезу про паралель-
ність ліній регресій.

3.3 Статистична регресія і прогнозування

В багатьох практичних ситуаціях виникає задача
прогнозування – оцінки величини Y за допомогою вели-
чин X  X 1 ,..., X p . Припустимо, що випадкові величини
X і Y статистично зв’язані залежністю, яку в загально-
му випадку можна подати сумісною функцією розподілу
F  ,...,x 1 x p ,  y . Функція  X , яку використовують для
оцінки Y , називають предиктором величини Y по X .
Розробкою методів побудови оптимальних предикторів
займається теорія статистичної регресії.

3.3.1 Оптимальний предиктор

Припустимо, що сумісний розподіл величин X і Y
відомий. Тоді можна визначити умовну щільність
f  xy  f  y,x   xf
і умовне математичне сподівання

250