Page 223 - 4195

У випадку, коли для деяких значень змінної
X   ,...,x x  отримані декілька повторних значень
1 k
змінної Y , можна перевірити адекватність регресійної
моделі результатам спостережень. Припустимо, що при
,
x  x проведено n спостережень Y при цьому
i
i
k
 n  n - об’єм всієї вибірки.
i
i 1
Якщо вибіркове значення статистики
Q Q p
F  n ,
k  m  n   k

де
k n i 1 n i
2
Q p   y ij  y i  , y i   ij , i  2,1 ,..., k ,
y
i  1 1j n j 1
k
2
n
Q n   i y i  y € i  - міра неадекватності моделі, задо-
i 1
вольняє умові
F  F 1  k  m n ,   k ,
в
то гіпотеза адекватності лінійної регресії результатам
спостережень приймається, а при F  F 1  k  m n ,   k -
в
спробувати застосувати іншу, наприклад, параболічну
регресію.
Корисною характеристикою лінійної регресії є кое-
2
фіцієнт детермінації R , який задається формулою
Q S
2
R  R  1 з , (3.21)
Q y Q y
де
n n n
2
2
Q R   y €  y  , Q  y   y   y  y n 2 .
y 
i
i
i
i 1 i 1 i 1
223