Page 154 - 4195

Критерій знаків застосовується для перевірки гіпо-
тези H однорідності двох попарно пов’язаних вибірок.
0
Це може бути задача порівняння подвійних вимірювань
таких, як вимірювання двома приладами і визначення
систематичного зміщення між ними або повторні вимі-
рювання при виконанні геофізичної зйомки або моніто-
рингу.
Позначимо  ,x y  i,  1 ,..., n вибіркові значення
i i
двовимірного вектору, а через x  y i  - їх різниці. Якщо
i
обидві вибірки отримані з однорідних сукупностей, то
ймовірності появи додатних та від’ємних різниць одна-
кові:
1
P x  y  0  P x  y   0  ,
i
i
i
i
2
де i  1 ,...,  - число ненульових різниць.
Статистикою критерію є число z знаків “+” (або ”-
“), нульові різниці не беруться до уваги.
При нульовій гіпотезі знаки в послідовності різ-
ниць незалежні, а число знаків “+” (або ”-“) має біноміа-
льний розподіл  1,В   2 / з параметрами p  5 . 0 та  .
Зручно замість статистики z використати статисти-
ку Фішера. В цьому випадку гіпотеза однорідності H
0
відхиляється, якщо виконуються нерівності:
) 1 (
а) при H : P  5 . 0
1
z
F   F , (2.57)
в
  z  1 1  k ,  1 k ,  2
де

k   2   z   k, 1  2  z 2 ;
1
б) при H ) 2 ( : P  5 . 0
1
  z
F   F , (2.58)
в 1  , k 1 , k
z  1 2
де
154