Page 131 - 4194

2
y  ax  bx  c . (8.77)

Значення показників a, і c знаходять за допомогою
b
методу найменших квадратів за такими формулами:

4 3 2
 x y  x   x  y x
a  i i i i i i ; (8.78)
 x i 4  x i 2 (  x i 3 ) 2

 у і х і 2   х і 2 а
в  ; (8.79)
 х і 4

2
c  y  x a  в x ; (8.80)
де

1 N
2
x 2   x ; (8.81)
i
 i n 1

Для зручності подальшого запису введемо мішані почат-
кові моменти :

1 n
m kl   x i k y l i .
 i n 1

Тоді система рівнянь для визначення параметрів парабо-
лічної залежності (6.77) буде такою

bm 40 + am 30 + cm 20 = m 21;

bm 30 + am 20 + cm 10 = m 21; (8.82)

bm 20 + am 10 + c = m 01.
З точки зору регресійного аналізу можна знайти рівнян-
ня і вищих порядків, але збільшення степені проводить до
збільшення числа невизначених показників. Тому нелінійні
емпіричні залежності часто лінеаризують або вирівнюють.

130