Page 127 - 4194

Умова (8.63) зберігається і для визначення показників
кількох змінних. Наприклад, для функції  від двох змінних
x, y значення показників a , a , a , a визначають з умови
0 1 2 n
мінімуму суми:
N 2
S   z  x ( f k y , k a ; , o a , 1 a , 2 ...... a , n )  . (8.65)
к
k 1

Відшукування таких значень показників a , a , a , a
0 1 2 n
за яких отримується найменше значення функції
S  S (a ,a ,a , ,a ) , зводиться до розв’язання систем рів-
0 1 2 n
нянь
S  S  S  S 
 ; 0  ; 0  ; 0  , . (8.66)
a  0 a  1 a  2  a  0
n

Якщо в емпіричну формулу показники входять лінійно,
то система рівнянь (8.66) також буде лінійною. Рішення ліній-
ної системи значно простіше, ніж нелінійної, і тому, по мож-
ливості, слід привести обрану емпіричну залежність до такого
вигляду, щоб показники входили до неї лінійно. Наприклад,
якщо в обраній функції y  a  h sin( x )  значення  відо-
ме, цю функцію слід записати у вигляді

y  a  b cos c x  c sin , x (8.67)
0

де b  h sin  , а c  h cos  .
Показники a, і c відшукуються методом найменших
b
квадратів, а вже потім за їх значенням встановлюють значення
hі  .
Під час дослідження функціональних зв’язків вигляду
y  f (x ) на лінійність, якщо кожному значенню x відповідає
кілька значень y , застосовують кореляційний аналіз.
Його суть полягає у виявленні можливості отримання
аналітичної залежності y від x (рис.8.10).

126