Page 126 - 4194

ви, щоб сума квадратів відхилень виміряних значень функції
y , y , y , y , , від її розрахункових значень за формулою
1 2 3 n
f (x ;a ,a ,a , ,a ) , тобто
k 0 1 2 n

N 2
S   y k  (f x k a ; 0 a , 1 a , 2 , a , n  ) , (6.62)
k 1

набувала найменше значення.
Умова (8.62) справедлива, якщо всі виміри значень фун-
кції у к виконані з однаковою точністю. Якщо ж виміри нерівно
точні і відомі відношення дисперсій вимірів, то умова (8.62)
запишеться:

N
2
S   y k  (f x k a ; 0 a , 1 a , 2 , a , n  )  , (8.63)
k
k 1

де множники  - ваги вимірів, які є обернено пропорційними
k
дисперсіям вимірів у к:

1 1 1 1
 1 : 2 : .... :  : : : .....
N
 1 2  2 2  3 2  N 2

2
Дисперсії вимірів  k визначаються за апріорними да-
ними (з попереднього досліду) з допомогою рівняння:

 k 2  1 N ( y  y k ) 2 . (8.64)

ki
N i 1
Якщо всі виміри значень функції виконують з однако-
вою точністю, але при кожному значенні аргументу x про-
k
водиться декілька вимірювань m , а за y беруть середньо-
k k
арифметичне значення від результатів вимірювань, то вагами
вимірювань можуть служити кількості вимірювань у дослідах
 k  m k k (  1 2 , , 3 ,....., N ) .

125