Page 129 - 4194

Властивості коефіцієнта кореляції такі, що, коли   , 1
то між величина y і x існує функціональна лінійна залежність.
Чим далі абсолютна величина коефіцієнта кореляції від оди-
ниці й ближча до нуля, тим слабший кореляційний зв’язок.
При  0 зв’язок відсутній. Якщо значення  позитивне, то
між змінними існує пряма залежність, якщо від’ємне, - зворо-
тна.
Разом з тим інколи наявність тісного зв’язку між змін-
ними ще не свідчить про їх причинну залежність. За цього
можуть мати місце випадки, коли на змінні діє більша кіль-
кість неврахованих, неконтрольованих чинників, які спричи-
няють виникнення кореляції між змінними. У такому разі до-
цільно перевірити гіпотезу про відсутність зв’язку між вели-
чинами за допомогою розподілу Стьюдента або - перетво-
рення Фішера.
За значного відхилення досліджуваної залежності від лі-
нійної коефіцієнт кореляції втрачає свій зміст як оцінка сту-
пеня тісноти зв’язку. Тоді як міру тісноти зв’язку беруть
відношення стандартного відхилення  до загального
y
стандартного відхилення  :
y
 y
  ,
 y
або в іншому запису

з  1 у д 2 у / 2 , (8.70)
y

яке називається кореляційним відношенням.
Тут

 z х ( y  ) y 2
x
 y  ; (8.71)
n
 z y ( y  ) y 2
 y  , (8.72)
n

128