Page 130 - 4194

де z , z – частоти ряду розподілу x і y ; y - умовні серед-
x y k
ні y для відповідних класів ряду розподілу x ; y - середньо-
арифметичне значення y .
При  = 1 кореляційна залежність перетворюється в то-
чну функціональну залежність. При   0 кореляційного
зв’язку між параметрами, що досліджуються, не існує, тобто
вони незалежні.
Після того, як вид рівняння регресії встановлений, необ-
хідно встановити значення коефіцієнтів цього рівняння і оці-
нити їх. Задачу розв’язують методом найменших квадратів.
Принцип найменших квадратів заснований на тому, що
найкраще рівняння емпіричної регресії дає функція, для якої

2
S   y  ( y x i  )  min, (8.73)
y
i

тобто сума квадратів відхилень експериментальних значень
функцій від розрахованих за рівнянням регресії має найменше
значення.
Якщо підтвердилась гіпотеза про лінійний вид залежно-
сті, то рівняння регресії буде

) x ( y  a  bx (8.74)

Значення показників a і b знаходять за формулами:

n  yx   yx
b  i i i i ; (8.75)
n  x i 2 (  x i ) 2

 y  b x
a  i i , (8.76)
n

де n – число значень x , y i , які отримані дослідним шляхом.
i
Якщо прийнята гіпотеза про параболічний характер за-
лежності, то завдання полягає у визначення емпіричного рів-
няння параболи:

129