Page 19 - 4181

 2,1 , 0 95 
 
R  1 , 01 , 1 05 і матрицю, що характеризує


 
 9 , 0 , 1 25 
портфельні інвестиції Р  ( 1000 2000 4000 ) .
Визначити, який прибуток гарантовано інвесторам.

► Згідно умови інвестори вкладають гроші в три види
активів, наприклад: в облігації, акції, землю. Нехай після
виборів у даній країні до влади може прийти одна з двох
політичних партій х 1 або х 2, доходи яких від кожного
активу задані матрицею R.
Одержимо таблицю
Активи Партія х 1 Партія х 2
Облігації 1,2 0,95
Акції 1,01 1,05
Земля 0,9 1,25

Нехай інвестори вирішили вкласти $1000 у
облігації, $2000 – в акції, $4000 – в землю, тобто це
портфельні інвестиції, які задані матрицею Р, тоді
прибуток, який гарантовано інвесторам становитиме
2 , 1  , 0 95 
 
P  R  ( 1000 2000 4000 ) , 1   01 , 1 05 

 
 9 , 0 , 1 25 

( 1000 2 , 1  2000 , 1  01 4000 ) 9 , 0  ( 1000 , 0  95 2000 , 1  05 4000 , 1  25 ) 
 ( 1200 2020 3600 950 2100 5000 )  ( 6820 8050 ).

Отже, якщо на виборах переможе партія х 1, то
вартість портфеля становитиме $6820, а якщо партія х 2, то
вартість становитиме $8050.

◄

Приклад 11. Задано лінійну матрицю торгівлі трьох країн
18