Page 16 - 4181

1   3 5 10 
 
~ 0   8  14  26 ,  отже 22 х   66 ; х  . 3
3 3
 
 0 0  22  66 
8х  14х   26 ; 8х  14 3  26 ; 8х  16 ; х  2
2 3 2 2 2
х  3х  5х  10 ; х  3 2  5 3  10 ; х  , 1 отже
1 2 3 1 1
х  ; 1 х  ; 2 х  . 3
1 2 3
б) Виконаємо елементарні перетворення над рядками
розширеної матриці
2  4  3   7 1 1 1 1  1
   
7 5 6  6  6 3 1 2  2  2
 3 1  2  22  ~  7 5 6  66  ~
   
 1 1 1  11   2  4  3 6 7 
   

1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 
   
0  2 1 1 1  0  2 1 1 1 
~   ~   ~
 0  2 1 1 1   0  6  5 8 5 
 0  6  5 8 5   
   

1  1 1  1 1 
 
0   2  1 1  1
~   ,
 0 0  2 5 8 
 
 
отже, ранг основної матриці дорівнює 3, ранг розширеної
також дорівнює 3, а кількість невідомих є 4, тоді згідно
теореми Кронекера-Капеллі
rang( A ) rang( B ) n - система має безліч розв’язків.
Запишемо базисний мінор:

15