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3  1 4
x  5  4 6  ( 3 30  30 )  ( 4 25  ) 3  ( 1 50  ) 6 
2

1  3 10
  88  44   44 ,
3  1 4
x  5  4 6  ( 3  40  18 )  ( 1 50  ) 6  ( 4  15  ) 4 
3
1  3 10

  66  44  44   66 ,
 22  44  66
x   ; 1 х   ; 2 х   . 3
1 2 3
 22  22  22
◄

Приклад 9. Розв’язати системи рівнянь за допомогою
методу Гаусса.
2x 1  4x 2  3x 3  6x 4  ,7
3x 1  x 2  x 3  ,4 
  7x 1  5x 2  6x 3  6x 4  ,6
а) 5x 1  4x 2  3x 3  ,6 б) 

 x  3x  5x  10 .  3x 1  x 2  2x 3  2x 4  ,2
 1 2 3 
x
 1  x 2  x 3  x 4  .1
5x 1  4x 2  3x 3  ,2

в) 7x 1  x 2  5x 3  ,8

 2x  3x  2x  15 .
 1 2 3

► а) запишемо розширену матрицю і виконаємо потрібні
елементарні перетворення
3 1 1 4  1  3 5 10  1  3 5 10 
     
5  4 3 6  ~3 1 1 4  ~0 8 14  26  ~
     
 1  3 5 10   5  4 3 6   0 11  22  44 

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