Page 18 - 4181

3x 1  x 2  2x 3  2x 4  2
 3 5  3 5  5 
3   c     c   2 c  4  2 c

 4 2  4 2  2 
9 15 3 5
  c   c   5 c 8  2 c  3 c 3 c 2  ; 2
4 2 4 2
отже, розв’язком даної системи є:
3 5
x   c  ,
1
4 2
3 5
x   c  ,
2
4 2
5
x  c  , 4
3
2
x  . c
4

в) дослідимо дану систему на сумісність. Для цього
знайдемо ранги основної і розширеної матриць.
5   4 3 2  ( ) 2 5  4 3 2 
   
7   1 5 8  ~ 0 23 4 26  ~
   
 2 3 2 15  5  0 23 4 71 

5   4 3 2 
 
~ 0  23 4 26 , 
 
 0 0 0 45 
Отже rang (A )  , 2 rang (B )  , 3 згідно теореми Кронекера-
Капеллі rang ( ) A  rang (B ) - система несумісна.
◄

Приклад 10. Задано матрицю доходів інвестора

17