Page 13 - 4181

Приклад 7. Розв’язати матричним методом систему
рівнянь
3  х  х 2  х 3  , 4

 5 х 1 4х 2  3х 3  , 6

 х 1  3х 2  5х 3  10 .

3 1  1  х 1   4 
     
► Маємо: А  5  4 3  , Х  х 2  , В  6 .




     
 1  3 5   х 3   10 

Матричне рівняння, яке відповідає даній системі
А Х  В
Розв’язком даного матричного рівняння буде:

1
Х  А  . В

-1
Знайдемо обернену матрицю А .
3  1 1
det A  5  4 3  ( 3  20  ) 9  ( 1 25  ) 3  1 ( 15  ) 4 

1  3 5
  33 22  11  22

A   ( 20  ) 9   11 , A   ( 5  ) 3  , 2
11 21
A  (  25  ) 3   22 , A  (  15  ) 1  14 ,
12 22
A 13   ( 15  ) 4   11 , A 23   ( 9  ) 1   , 8

  11 2 1 
A   ( 3  ) 4  1
31  1 1  
тоді A     22 14  4  .
A   9 (  ) 5   4
32 22  
A   ( 12  ) 5   7 ,   11 8  7 
33

12