Page 57 - 4169

 = 0,05 і числа ступенів свободи k = (m x – 1) (m y – 1) наведено в табл. 6.4.
2
Таблиця 6.4 – Критичні значення  (k )
, 0 95
k 1 2 3 4 5 6 7 8
2
 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51

2
Так, для k = (3 – 1) (3 – 1) = 4 критичне значення  ) 4 (  , 9 49 . Фактичне
, 0 95
значення
 24 2 12 2 4 2 20 2 50 2
 2  200      
 40 50 40 80 40 70 100 50 100 80
30 2 6 2 18 2 36 2 
     1  49 , 5 ,

100 70 60 50 60 80 60 70 
що значно перевищує критичне, а отже, з імовірністю 0,95 істотність зв’язку
між віком і схильністю до ризику доведено.
Відносною мірою щільності стохастичного зв’язку слугує коефіцієнт
взаємної спряженості (співзалежності). За умови, що m x = m y використовують
формулу Чупрова:

 2
Кч  , (6.6)
n (m x  1 )(m y  ) 1

де m x — число груп за ознакою x; m y — число груп за ознакою y. Оскільки за
2
відсутності зв’язку між ознаками  = 0, то і Кч = 0. При функціональному
зв’язку Кч  1. Цей коефіцієнт є достатньо точним, оскільки враховує кількість
груп а кожною з досліджуваних ознак. Може використовуватись і при
більшому розподілі одиниць на групи за взаємопов’язаними ознаками. У разі,
коли m x  m у, деякі дослідники віддають перевагу коефіцієнту спряженості
Крамера:

 2
Кк  , (6.7)
n (m  ) 1
min
де m min — мінімальне число груп (m x або m y).
У нашому прикладі m x = m y = 3, а тому наведені формули коефіцієнта
взаємної спряженості тотожні:
49 5 ,
Кч  Кк   , 0 124  , 0 352 ,
200 3   1
що свідчить про наявність зв’язку.
Оцінити щільність зв’язку між атрибутивними ознаками можна також і за
допомогою коефіцієнта Пірсона:

 2
К  . (6.8)
П 2
n  
Коефіцієнт Чупрова дає найбільш обережну оцінку зв’язку, тому при
значенні Кч≥0,3 можна говорити про помірний або щільний (тобто сильний)
зв'язок між ознаками.

Якщо обидві взаємозв’язані ознаки альтернативні, тобто кількість груп

57