Page 53 - 4169

На підставі порівняння паралельних рядів вираховують напрям і силу
зв’язку за допомогою коефіцієнта Фехнера і кореляції рангів.
Коефіцієнт Фехнера оцінює щільність зв’язку на підставі порівняння
знаків відхилень значень варіантів від їхньої середньої за кожною ознакою, тоді
Кф = (∑З - ∑Р) / (∑З + ∑Р), (6.1)
де ∑З – сума знаків відхилень, які збігаються в обох рядах,
∑Р – сума знаків, які не збігаються.
Коефіцієнт Фехнера коливається в межах від +1 до -1. При наближенні до
1 спостерігаємо пряму і сильну узгодженість, при 0 – узгодженості немає.
Точніше оцінює силу зв’язку коефіцієнт кореляції рангів, який враховує
узгодженість рангів, що відповідають окремим одиницям сукупності по
кожним із двох досліджуваних ознак. Також змінюються в межах від +1 до -1.
Для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції можна не знати кількісних
значень ознак, достатньо рангів.
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена (амер. вчений):
n
6 d 2 j
  1 1 2 , (6.2)
n (n  ) 1
де d = Rx – Ry.
Інтерпретують так само, як лінійний коефіцієнт кореляції та емпіричне
кореляційне відношення (крім крайніх значень - ±1 та 0).
Коефіцієнт кореляції рангів Кендела:
2S
  , (6.3)
n ( n ) 1
де S = ∑S 1 – ∑S 2, S 1 – число рангів, які перевищують номер рангу, записаного в
рангах за результативною ознакою, S 2 – число рангів, менших за ранг
результативної ознаки у подальших записах.
Розглянемо розрахунок показників методу порівняння паралельних рядів
на прикладі.
Таблиця 6.1 – Розрахунок показників залежності випуску продукції від
вартості основних засобів
Знаки
Вартість Випуск
№ ОЗ, продукції, відхилень Порівняння
2
п- знаків Rx Ry d d S 1 S 2
ва млн.грн. млн.грн. x   x y   y відхилень
х у

1 5,3 7,6 - - З 1 2,5 -1,5 2,25 8 2
2 6,4 5,8 - - З 2 1 1 1 8 0
3 7,9 7,6 - - З 3 2,5 0,5 0,25 7 0
4 8,3 12,3 - + Р 4 6,5 -2,5 6,25 4 3
5 9,2 9,1 - - З 5 4 1 1 5 0
6 10,1 11,9 - + Р 6 5 1 1 4 0
7 12,5 12,3 + + З 7 6,5 0,5 0,25 3 0
8 13,0 14,0 + + З 8 8 0 0 2 0
9 14,6 15,2 + + З 9 9 0 0 1 0
10 15,7 17,2 + + З 10 10 0 0 0 0
∑ 103,0 113,0 Х Х Х Х Х Х 12 42 5

Маємо паралельні ряди, побудовані за зростанням факторної ознаки.

53