Page 55 - 4169

даному випадку.
Метод аналітичних групувань. Наявність стохастичного зв’язку можна
виявити, скориставшись комбінаційним розподілом елементів сукупності.
Дані комбінаційного групування заносять в статистичну таблицю і на основі
порівняння середніх значень факторної та результативної ознак у групах
(побудованих за зростанням факторної ознаки) роблять висновок про відсутність
чи наявність зв’язку та його напрям.
Крім того, на основі аналітичних групувань можна не лише стверджувати, що
існує кореляційний зв’язок між факторною х і результативною у ознаками, а й
визначати, як у середньому змінюється у зі зміною х на одиницю. Ефекти впливу х
на у визначаються відношенням приростів середніх групових цих величин y  : . x

НЕ 6.2 Розглянуті в попередніх питаннях методи вимірювання
взаємозв’язків (регресійний та кореляційний аналіз) між ознаками в статистиці
прийнято називати параметричними, оскільки вони базуються на використанні
середніх величин і дисперсій, які є основними параметрами розподілу.
Очевидно, що параметричні методи не можна застосувати, якщо ознаки не
піддаються кількісному виміру або не виконується припущення про
нормальний розподіл результативної ознаки для сукупностей малого обсягу. В
таких випадках застосовують непараметричні методи оцінки зв’язку, які не
вимагають числового вираження значень ознак і обчислення параметрів
розподілу. Вони не вимагають інформації про розподіл ознак, проте зменшують
глибину дослідження порівняно з параметричними методами. Непараметричні
методи забезпечують лише оцінку щільності зв’язку і перевірку його істотності,
і параметричні, крім того, дають змогу представити зв'язок за допомогою
рівняння регресії.
В основі непараметричних методів вимірювання взаємозв’язків лежить
побудова таблиць взаємної спряженості (співзалежності), в яких представлені
комбінаційні розподіли сукупностей за факторною ознакою х та
результативною ознакою у (табл. 6.2)

Таблиця 6.2 – Макет таблиці взаємної спряженості

Групи за ознакою Групи за результативною ознакою у
х Група 1 Група 2 … Група j Разом
Група 1 f 11 f 12 … f 11 f 10
Група 2 f 21 f 22 … f 2j f 20
… … … … … …
Група і f i1 f i2 … f ij f i0
Разом f 01 f 02 … f 0j n

Величина f ij – це число спостережень на перетині i-го рядка та j-го стовпця
(частота групи i в групі j), а f i0 та f 0j – відповідно, підсумкові частоти за ознакою
 m x m y 
х та ознакою у.  n  f i0   f 0 j .


 i j 
Взаємозв’язки між атрибутивними ознаками аналізуються на підставі
таблиць взаємної спряженості (співзалежності). Як приклад розглянемо табл. 6.3,

55