Page 49 - 4169

3
    xx  f
Aз  з  з  . (5.16)
 3  f
За допомогою середньої квадратичної похибки асиметрії та ексцесу можна
встановити істотність кожного з цих показників. Якщо :
A ( 6 n  ) 1
K  S >3, де   , то асиметрія істотна і розподіл
A S A
 ( n ( * ) 1 n  ) 3
S A
ознаки в генеральній сукупності несиметричний.( n- кількість одиниць
сукупності).
Якщо виконується умова :
E 24n ( n ( * ) 2 n  ) 3
K  X  3   , то ексцес є властивим для
E E X 2
X
 ( n ) 1 ( * n  ( * ) 3 n  ) 5
E X
генеральної сукупності.

НЕ 5.5 Не менш важливими у статистичному аналізі є характеристика
нерівномірності розподілу певної ознаки між окремими складовими сукупності,
а також оцінка концентрації значень ознаки в окремих її частинах (наприклад,
розподіл майна чи доходів між окремими групами населення, кількості
зайнятих між окремими галузями промисловості).
На відхиленнях часток двох розподілів — за кількістю елементів
сукупності d j і обсягом значень ознаки D j — ґрунтується оцінювання
концентрації.
Якщо розподіл значень ознаки в сукупності рівномірний, то частки

однакові — d  D , відхилення часток свідчать про певну концентрацію.
j j
Верхня межа суми відхилень  d  D  2 , а тому коефіцієнт концентрації
j j
обчислюється як півсума модулів відхилень:
1 m
K   d j  D . (5.17)
j
2  j 1
Значення коефіцієнта коливаються в межах від нуля (рівномірний розподіл)
до одиниці (повна концентрація). Чим більший ступінь концентрації, тим більше
значення коефіцієнта K.
Коефіцієнти концентрації широко використовуються в регіональному
аналізі для оцінювання рівномірності територіального розподілу виробничих
потужностей, фінансових ресурсів тощо. За кожним регіоном визначається
також коефіцієнт локалізації
D
L  j 100 , (5.18)
j
d j
який характеризує співвідношення часток.
Порівняння структур на основі відхилень часток доцільне в рядах з
нерівними інтервалами, а надто в атрибутивних рядах.
За аналогією з коефіцієнтом концентрації обчислюється коефіцієнт
подібності (схожості) структур двох сукупностей:

1 m
P 1   d j  d . (5.19)
K
2 1
49