Page 44 - 4169

в) характеристики форми розподілу.
Базою аналізу закономірностей розподілу є варіаційний ряд – дискретний
або інтервальний – з рівними інтервалами.

НЕ 5.2 На першому етапі аналізу рядів розподілу вивчають центр
розподілу статистичної сукупності. Ним є типовий рівень ознаки, навколо якого
групуються інші варіанти. Характеристиками центру розподілу є середня
величина, мода, медіана.
Розглянемо приклад.
Таблиця 5.1 – Розподіл реалізованого магазином за місяць жіночого
зимового взуття

Розмір Кількість Нагрома-
зимових проданих джена 2 2 2
xf x- x │x- x │f (x- x ) (x- x ) f х f
чобіт чобіт, пар частота,
х f S
36 18 648 18 -1,2 21,14 1,38 24,83 23328,00
37 20 740 38 -0,2 3,49 0,03 0,61 27380,00
38 21 798 59 0,8 17,33 0,68 14,31 30324,00
39 4 156 63 1,8 7,30 3,33 13,33 6084,00
Разом 63 2342 Х Х 49,27 Х 53,08 87116,00

x  2342 / 63  37 2 .  37 розмір.
Оскільки наведений приклад – дискретний варіаційний ряд, то Мо
вибирається візуально, без обчислень. Найчастіше в цьому магазині купували
взуття 38 розміру (якому відповідає найбільша частота – 21).
Оскільки наш ряд дискретний з непарною кількістю елементів, то
(63+1)/2=32, отже за нагромадженою частотою шукаємо розмір, який би містив
ці 32 одиниці. За даними таблиці відповідній нагромадженій частоті відповідає
розмір 37. Тобто, половина покупців купила взуття меншого розміру, половина
– більшого.
Окрім моди і медіани, в аналізі закономірностей розподілу
використовуються також квартилі та децилі. Квартилі – це варіанти, які
поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі – на десять рівних
частин. Ці характеристики визначаються на основі кумулятивних частот
(часток) за аналогією з медіаною, яка є другим квартилем або п’ятим децилем.
Середні величини дають загальну характеристику сукупності, але в одних
сукупностях відхилення варіант від середньої може бути невелике, а в інших –
значне. Вимірювання ступеня коливання ознаки, тобто її варіації, дозволяє
оцінити надійність середньої та однорідність сукупності. Для вимірювання та
оцінювання варіації використовуються абсолютні та відносні характеристики.
Найпростішим серед абсолютних показників є розмах варіації, який
показує різницю між найбільшим і найменшим значенням ознаки:
R  X  X , (5.1)
max min
де X - найбільше значення ознаки; X - найменше значення ознаки.
max min
За даними табл. 5.1 розмах варіації становить 3 розміри.

44