Page 55 - 4162

Рисунок 4.6 - Графік нормального розподілу густини
ймовірностей

У телемеханіці для опису завад широко
користуються законом Гауса або нормальним законом
розподілу ймовірностей, при якому
x  a 2
1  2
P  x  e 2 . (4.11)
2
Тут  - середньоквадратичне відхилення;
а - середнє значення випадкової величини (математичне
очікування).
Графік закону нормального розподілу густини
ймовірностей показаний на рис. 4.6 для а=0 і різних
значеннях . При а0 графік функції р(х) має ту ж форму
але зсувається на величину а від початку осі х.
З рівняння (4.11) видно, що функція р(х) залежить
тільки від двох постійних величин а і . Отже, для побудови
кривої нормального розподілу необхідно знати тільки ці дві
величини. Останні можуть бути знайдені за результатами
випробувань.

4.3 Числові характеристики випадкових процесів
Функції розподілу ймовірностей дають повне
уявлення про випадковий процес. Уявлення про випадковий
процес можна також отримати за його числовими
характеристиками.
Найважливішою числовою характеристикою
випадкової величини є середнє значення або математичне
очікування, що визначається наступним чином:

54