Page 52 - 4162

Випадкова величина Х може бути також
охарактеризована інтегральною функцією розподілу  xF , яка
визначає ймовірність тієї події, що значення величини Х
опиниться визначеного рівня х 0.
F  x  P x  x .
0
Інтегральна функція розподілу ймовірностей легко
може бути визначена за відомою диференційною функцією
розподілу, з якою вона пов’язана рівнянням
0 x
F    Px   xx    p   dxx . (4.8)
0
 
Для випадкових величин з дискретним числом рівнів
графік інтегральної функції розподілу ймовірностей має
вигляд драбинчастої кривої, що виростає до значення
F   1x .
Неперервна випадкова величина описується
неперервною функцією  xF , приблизний графік якої даний
на рис. 4.4, б. Критерієм нормування такого графіку є:

dF  x 
 p   x
dx 

  
F    Px  x     p   dxx  1 (4.9)

  
F    Px  x    0 



Другим поняттям, яким оперує теорія ймовірності, є
випадковий процес. Під випадковим процесом розуміються
зміни в часі фізичної системи, завчасно точно передбачити
неможливо. Кількісно випадковий процес характеризується
випадковою функцією часу, що складається з сімейства
багатьох реалізацій.

51