Page 57 - 4162

Середньоквадратичне відхилення має розмірність
випадкової величини.

4.4 Загальні відомості про кореляційний аналіз
випадкових процесів
Стаціонарні випадкові процеси володіють іншою
дуже важливою властивістю, яка полягає в тому, що
значення процесу в одні моменти часу якимось чином
впливають на значення процесу в інші моменти часу.
Наявність такого взаємозв’язку дозволяє за результатами
спостереження процесу в минулому зробити імовірнісні
передбачення про його протікання в майбутньому.
Степінь ймовірного взаємозв’язку між значеннями
процесу в сосідні моменти часу і його характер
встановлюється з допомогою авто кореляційної функції R х
(), яка виражається як середнє за часом значення добутку
x     txt   . Ця величина залежить тільки від часового
зсуву  і не залежить від часу
1 T  
R   N     Nt t   ,
NN
T  
0
T
1
R (   lim)  x     txt    dt, (4.17)
x
T   2 T
T
T
1
R   N     Pt t  
NP
T 2
T

Функція автокорекції є неперервною парною
функцією, тобто    RR   . ЇЇ максимальне значення
відповідає   , 0 R   0  x 2   t . Типовий графік функції
автокореляції випадкового процесу, що не містить
аперіодичної складової, показаний на рис. 4.7.

56