Page 50 - 4162

Припустимо, що в процесі спостереження за величиною
X було зафіксовано всього N імпульсів, з яких n 1 імпульсів
мали значення х 1, n 2 імпульсів – х 2 і т. д.
При необмеженому збільшенні числа спостережуваних
імпульсів N    отримаємо відповідні ймовірності подій:
для x  P  x , для x  P  x і т. д.
1 1 2 2
Значення ймовірностей P   Px ,  x , ..., P  x
1 2 k
характеризують випадкову величину X, яка може приймати
значення x , x , ..., x .
1 2 k
Наглядним чином випадкова величина X може бути
охарактеризована графіком розподілу ймовірностей,
приблизний вигляд якого показано на рис. 4.3.
Для дискретної випадкової величини графік розподілу
ймовірностей також носить дискретний характер. Критерієм
нормування такого графіку є рівність
k
P   Px   ...x P   ...x P   x  P   1x (4.5)
1 2 i k i
1  i
Сума ймовірностей можливих результатів
випробувань випадкової величини X дорівнює одиниці.
Перейдемо далі до розгляду випадкової величини X,
котра може прийняти будь-яке з неперервного ряду значень.
Ймовірність того, що дана величина X прийме якесь
певне значення (наприклад х 1), очевидно, дорівнює нулю.
Тому для характеристики неперервних випадкових величин
доводиться користуватися поняттям ймовірності тої події, що
значення досліджуваної величини опиниться в межах відрізку
x , x   x . Нехай в загальному випадку ймовірність такої
0 0
49