Page 49 - 4162

умов у процесі випробувань може як статися, так і не статися.
Припустимо, що в найпростішому випадку випадкова
величина X приймати два значення: А і В. Проведемо
кілька дослідів по визначенні числа реалізацій події А.
Позначимо через N - загальну, кількість проведених
дослідів і через n А- число реалізацій події А.
Відношення числа реалізацій події А до загальної
кількості дослідів називається частотою події А.
Повторюючи експеримент велику кількість разів і
n
підраховуючи кожен раз частоту події A , можна
N
побудувати графік, приблизний вигляд якого показаний на
рис. 4.2. Цей графік наглядно показує, що середні результати,
отримані на підставі великої кількості дослідів з випадковими
величинами, є статично стійкими, постійними.
Статична стійкість тут проявляється в тому, що із
n
збільшенням числа випробувань N частота події A буде
N
дещо змінюватися і прямує до деякого визначеного значення,
що називається ймовірністю події. Ймовірність події
позначається Р(А), де в дужках вказується умовне позначення
події.
Для нашого прикладу ймовірність події А знайдеться
як границя відношення,
n
P  A  lim A . (4.2)
N   N
Випадкові події А і В називаються несумісними, якщо
вони не можуть статися одночасно. Так, при киданні монети
не можуть одночасно випасти герб і надпис.
Ймовірність появи подій А або В, дорівнює сумі
ймовірностей кожної з подій
P A   B  P   PA   B (4.3)
Сума ймовірностей все можливих несумісних подій, що
утворюють випадкову величину, дорівнює одиниці:
P   PA   1B (4.4)
Розглянемо тепер імпульсну випадкову величину X,
яка найпередбачуванішим чином може приймати дискретні
значення х 1, х 2, …, х k

48