Page 57 - 4135

Тодi застосувавши рiзницеву апроксимацiю похiдної за ча-
сом назад, одержимо:


     2     2
 2 y  y y  y y  y
y  y     . (2.33)
    2

Алгоритм розв’язку задачi запишемо у виглядi:
1 При заданих граничних i початкових умовах за формула-
ми (2.30) та (2.31) знайти розподiл масової витрати за довжи-
ною трубопроводу.
2 Методом послiдовних наближень з системи (2.32) знайти
значення температур стiнки та газу,тиску у другому вузлi
сiтки.
3 Провести iнтегрування по потоку.
4 Повторити кроки 1, 2, 3 до сходження процесу
розв’язання.
5 Провести iнтегрування за часом для попереднiх гранич-
них i нових початкових умов.
6 За формулою (2.33) знайти новi значення шуканих
функцiй.
Викладений пiдхiд можна застосувати при розв’язаннi
стацiонарної задачi. У цьому випадку маємо:

2 xa M
P i 1  P  3 i ,
1
i
a
2
 2a 10   a 11 a 10 
 a  2  T    2  T i 1  a T
5
i
5 стi
T    x   2 x  x  ,
i 1
a 10 a 11
2 
 x 2 x
a  x 2 a x 2
T  2T  T  7 T  T   6 T  T  , (2.34)
ст +1i стi ст 1i  нс стi  i стi
a a
8 8

де і = 2 ... N та а 12  0, а значення шуканих функцiй у другому
вузлi сiтки визначаються методом послiдовних наближень:

54