Page 54 - 4135

Розрахунки газотранспортних систем для оперативного
керування вимагають використання одномiрних рiвнянь
енергiї та теплопровідностi.
Доцiльнiсть застосування методу сiток з неявною схе-
мою для спрощених задач, вигідно і тоді, коли до
спiввiдношення (2.26), (2.2) додається одномiрне рiвняння те-
плопровiдностi для стiнки трубопроводу. У цьому випадку
доводиться знаходити функцiї Р, T, T ст, M методом по-
слiдовних наближень. Запишемо рiвняння, яке описує течiю
газу по трубопроводу, у виглядi:

 M  M  P
 a 1  a 2  a M , (2.29)
2
 x  x 

 P  M  T
 a 4  a 9 ,
 x  

 T  2 T  T
 a 10  a 11  a 5 (T  T ) a T 12 ,
ст
 x  2 x 

2
 T  T
т с  a 8 ст  a 6 (T T ст ) a 7 (T  T ст ),
нс
 x  2

де T нс – температура навколишнього середовища.

  1
a   W , a   , F a  1 , a   ,
4
2
3
1
2D 
F
 P
2 R  1 2 R  1 2 R  2
a  ; a  ; a  ; a  a ст ;
7
5
8
6
F B F C  F C 
ст
ст
ст ст
ст ст
 P
a    T ; a   ; a  a     T    P   ; B
9  10  B 11 1  
  T x  P x 
 P
 W   C p   C p
a  C   ; B B  T  C .
12  p  p
x      T

51