Page 35 - 34

sin
cos z  ,
sin
. (3.11)
 sin 

z  arccos  . 

 sin 
Це значення зенітної віддалі буде однаковим як для точки  , так і для точки

 , оскільки вони розміщені на одній і тій же зенітній відстані. Тому маємо для

точок  і  
z W  z  . z (3.12)
E
Для визначення часу, коли зірка буде знаходитись в точці  (західна півкуля)

і точці   (східна півкуля) встановимо, величину годинного кута t . Застосувавши
правило Непера для визначення кута t сферичного трикутника PZ , отримаємо

cos t  ctg 90  90    ctg 90   

tg 
t
і звідки cos  ,
tg 
 tg 
або  arccost   . (3.13)


 tg  
Проаналізуємо формулу (3.13). Якщо схилення світила додатне    0 , то

для точки спостереження, що знаходиться у північній півкулі    0 отримає-
h h
мо cos t  0 і табличне значення годинного кута t буде в межах 0  t  6 ,
Т
Т
h h
або 18  t  24 . Тоді для світила в точці  знаходимо
Т
t W t  Т , (3.14)
а для світила, що перетинає перший вертикал в точці  , отримаємо

h
t  4 t  Т .
E
У випадку, коли  0, отримаємо за (3.13) cos t  0 , і це буде означати, що

годинні кути світила в першому вертикалі будуть знаходитись в межах
h h
6  t  18 (східна півкуля).
Т
Тому при обчисленні t за таблицями годинні кути визначають з формул
Т
h
t W 12 t  Т
(3.16)
h
t  12 t  Т
E
Якщо обчислення годинних кутів роблять за допомогою калькулятора, то

правильні значення годинних кутів для точок першого вертикала західної і схі-
дної півкуль знаходять за формулами (3.14) і (3.15) відповідно.

34