Page 13 - 34

ричною відстанню. Мірою сферичної відстані CK є центральний кут COK .
Сферична відстань в астрономії, як правило, виражається в градусній мірі або

одиницями виміру часу.
Пряма PP , що проходить через центр сфери перпендикулярно до площи-

ни круга, називається геометричною віссю цього круга. В перетині з поверхнею
сфери геометрична вісь утворює дві точки, які називаються полюсами (коли

круг є великим кругом) або сферичними центрами – для малих кругів. Сам же

великий круг сфери відносно своїх полюсів називається полярою.
На основі зроблених побудов легко встановити, що сферична відстань між

полюсом і точками відповідної йому поляри завжди дорівнює 90. Якщо на ве-

ликому крузі вибрати дві не діаметрально протилежні точки, то вони ділять
круг на дві дуги, одна з яких менша 180, а друга більша 180. Менша дуга кру-

га є найкоротшою відстанню (геодезичною лінією) між цими точками на сфері.

Дуги великих кругів при перетині утворюють кути, що називаються сфе-
ричними кутами: точка перетину цих дуг є вершиною кута (вершиною P ), а

дуги (наприклад, PD і PC ) – його сторони.

Величиною сферичного кута CPD при вершині P є плоский кут, утворе-

ний дотичними Pd і cP , проведений у вершині P до кіл ACK P і PDQ P. Мі-

рою цього кута є і дуга поляри QK , що належить площині круга поляри

QK Q K. Дійсно, dPc  QOK , оскільки відповідні сторони їх паралельні, мі-

рою ж кута QOK є дуга QK , а це означає, що має місце рівність

сф. DPC  dPc  QOK  QK .

Властивості вертикальних і суміжних кутів на сфері аналогічні відповід-
ним властивостям цих кутів на площині: вертикальні сферичні кути рівні між

собою, а одна суміжних сферичних кутів завжди дорівнює 180.

Сферичні трикутники та їх властивості

13