Page 82 - 2579

величинами з нульовим математичним сподіванням і
одиничним середньоквадратичним відхиленням, то
величина кута між віссю абсцис і вершиною
випадкового вектора з координатами {х\, х 2) має
рівномірний розподіл і не залежить від довжини
2
2
вектора ( x  x ) ( рис. 4.7).
2
1

Х2

Рисунок 4.7 - Зображення вектора
для моделювання нормального розподілу

Квадрат довжини вектора в цьому випадку має
2
розподіл χ з двома ступенями свободи і
моделюється як окремий випадок показового
розподілу з параметром λ = 1/2.
Існує два методи моделювання нормального
розподілу, які використовують цю властивість:
Метод Бокса-Мюллера (Box-Muller).
Генеруємо пару нормально розподілених чисел з т х =
0 і σ χ = 1 за допомогою двох випадкових чисел r t і г 2:

Х 1 = - 2 In r 1 cos (2π r 1); χ 2 = - 2 In r 2 cos (2π r 2).

76