Page 81 - 2579

оскільки неможливо аналітично виконати
-1
перетворення виду X = F (r). Тому для моделювання
слід скористатися методом згорток.
Метод згорток базується на центральній
граничній теоремі — одному із найбільш видатних
результатів теорії ймовірностей: за широких
припущень відносно розподілів суми великої кількості
взаємно незалежних малих випадкових величин має
місце розподіл, який близький до нормального. Метод
згорток передбачає зображення випадкової величини
як суми незалежних однаково розподілених
випадкових величин зі скінченними математичним
сподіванням і дисперсією.
Найпростіший метод отримання значення
випадкової величини, що має заданий нормальний
розподіл, передбачає виконання таких кроків.
Спочатку формують послідовність r i (і = 1,n)
незалежних, рівномірно розподілених у інтервалі [0,
1] величин і обчислюють суму 12 випадкових чисел,
потім віднімають число 6. Величина п= 12 є хорошим
наближенням до нормально розподіленої випадкової
величини з нульовим математичним сподіванням m z
= 0 і одиничним середньоквадратичним відхиленням
σ ζ = 1. Нормальний розподіл з параметрами т г - 0 та
σ ζ = 1 називається стандартним.
Недоліком розглянутих вище методів
моделювання є те, що значення функції нормального
розподілу, які лежать за межами т х ± σ х, суттєво
відрізняються від точних значень. Щоб зменшити
загальну похибку моделювання, треба
використовувати більш точні методи отримання
значень функції нормального розподілу. Ці методи
базуються на такій властивості. Якщо X t і Х 2 є
незалежними нормально розподіленими випадковими

75