Page 79 - 2579

x i
x i
r  f  dxx   e   x  dx 1  e  x  (4.6)
i 
0 0
З виразу (4.6) знаходимо значення х i.
1
x   ln  1  r
i i

Можна показати, що випадкові величини (1 - r i)
мають такий самий розподіл, що і величини r i. Тоді,
замінивши 1 - r i на r i отримаємо
1
x  ln  r .
i i

Випадкові величини з експоненціальним
розподілом широко застосовуються в задачах
моделювання та аналізу СМО, наприклад під час
моделювання процесів виходу з ладу та ремонту
обладнання, які виникають у складних системах, у
разі визначення інтервалів часу між послідовними
викликами абонентів у телефонній мережі або
замовлень від незалежних клієнтів у будь-якій
мережі обслуговування (швидка допомога, служби
ремонту, виклик таксі і т. ін.)

4.7.4 Пуассонівський потік
Розглянемо моделювання пуассонівського
потоку з інтенсивністю λ, основна властивість якого
полягає в тому, що ймовірність надходження k
вимог протягом інтервалу довжиною t становить

e  t  t k
p   t , k  2 , 1 ...
k
! k
Для пуассонівського потоку інтервали часу між
надходженням двох сусідніх вимог мають

73