Page 43 - 256_

b
W   kW0 *   0 m k . (2.45)
a
n
Передавальна функція елемента пов’язана з його
імпульсною перехідною функцією перетворення Лапласа

  pW    et  pt dt . (2.46)
0
У справедливості виразу (2.46) можна впевнитися, якщо
врахувати, що функція   t характеризує зміну вихідної
величини  ty при  tx    t і що зображення дельта-функції
рівна 1.

2.4 Частотні характеристики

Частотні характеристики описують передавальні
властивості елементів і систем в режимі встановлених
гармонічних коливань, викликаних зовнішніми гармонічними
діями. Знаючи частотну характеристику елемента, можна
визначити його реакцію на гармонічну дію будь-якої частоти,
а також на суму гармонічних дій різної частоти. Частотні
характеристики широко використовуються в теорії і практиці
автоматичного керування, так як реальні умови, що діють на
автоматичні системи, можуть бути представлені як сума
гармонічних сигналів. Позитивною властивістю частотних
характеристик є те, що вони можуть бути безпосередньо
визначені експериментальним шляхом. Розглянемо фізичну
сутність і різновид частотних характеристик. Нехай на вхід
лінійного елемента (рис. 2.3, а) в момент часу t 0 подано
гармонічну дію відповідної частоти 
 tx  x sin t  . (2.47)
m
Через деякий час, необхідний для протікання
перехідного процесу (для зникнення вільної складової),
елемент ввійде в режим встановлених вимушених коливань, а
вихідна величина  ty буде змінюватись за гармонічним

38