Page 41 - 256_

Передавальна функція встановлює зв’язок між вхідною і
вихідною величиною як в динамічному, так і в статичному
режимах.
Передавальна функція дійсних елементів являє собою
правильний раціональний дріб, в якому степінь полінома, що
знаходиться в чисельнику, менший або дорівнює степеню
n
полінома знаменника m  . Всі коефіцієнти передавальної
функції – дійсні числа, що характеризують параметри
елемента.
Передавальна функція є функцією комплексної змінної
p     i , яка може при деяких значеннях змінної р
перетворюватись в нуль або нескінченність. Значення змінної
р, при якому функція  pW перетворюється в нуль, називають
нулем, а значення, при якому W  p перетворюється в
нескінченність – полюсом передавальної функції. Очевидно,
що нулями передавальної функції є корені полінома  pK , а
D  p
полюсами – корені полінома . Корені поліномів
чисельника і знаменника можуть бути комплексними,
уявними і речовими числами (в тому числі і нульовими).
Якщо ці корені відомі, то передавальна функція може бути
представлена в такому вигляді
b p  p   p ... 
W( p ) 0 1 2 m , (2.40)
a p  p   p ... 
0 1 2 n
де  , i 1 , m – корені многочлена K  p (нулі W  p );
i
D  p
 , j  n , 1 – корені многочлена (полюси  pW ).
j
Таким чином, кожній конкретній передавальній функції
з заданими коефіцієнтами відповідає визначеність сполучення
нулів і полюсів. За розподіленням нулів і полюсів
передавальної функції і комплексної площини з координатами
 і  можна судити про властивості елемента або системи.
D  p
Якщо поліноми і  pK мають один або декілька
нульових коренів, то передавальну функцію вигідно

36