Page 383 - 256_

d z ~ ~
 A z  B V (12.70)
dt
~
y  C z (12.71)

Значення y , яке визначається рівнянням (12.71)
підставимо в (12.67), а другий доданок в підінтегральній
функції подамо як квадратичну форму від вектора z
T T  0  0   x T ~
x u      z R , z
 0 R   u 
~
де R блочна матриця розміром (n  m ) (n  m )
Отже,
f t
1 T ~ T
R( z, V )   Qz z  V N V dt (12.72)
2
0
~ ~ ~ ~
де Q  C T M C  R

В критерій якості керування (12.72) змінна u замінена
на V у відповідності з рівнянням (12.68).
Таким чином, будемо розв’язувати таку задачу.
Керований об’єкт в розширеному просторі станів
описується математичною моделлю (12.70), (12.71).
*
Необхідно синтезувати таке оптимальне керування V в
функції фазових координат z , щоб критерій якості керування
(12.72) набув найменшого значення.
Порівнюючи між собою структуру задачі (12.32),
(12.34) і (12.35) з (12.70) –(12.72) приходимо до висновку, що
останнє є задачею синтезу системи з певним спостереженням.
Тому оптимальний алгоритм керування визначається
рівнянням яке аналогічне (12.49)
~ T ~
1

V ( t)   N B P( t) z , (12.73)
~
де P ) (t блочна матриця розміром (n  m ) (n  m )` і
визначається як розв’язок матричного рівняння Ріккаті.

371