Page 25 - 256_

автоматична система керування приводом повороту
потужного екскаватора, якщо в процесі повороту одночасно
виконується висування ручки з ковшом. В міру віддалення
ковша від центра повороту платформи екскаватора сильно
збільшується маховий момент маси навколо вертикальної осі
і, отже, значно буде змінюватись один з коефіцієнтів
диференціального рівняння.
В більшості практичних випадків коефіцієнти рівняння
мало змінюються, і системи є системами з постійними
параметрами. Далі будуть розглядатися тільки такі системи.
Якщо при складанні лінійного диференціального
рівняння (2.1) використовуються лінеаризовані статичні
характеристики або прийняті допущення про лінійності тих чи
інших взаємозв’язків, то рівняння справедливе лише для
малих відхилень вхідної і вихідної величин від їх значень в
статичному режимі  x  t  x   xt  , y  t  y   yt  . Але для
0 0
спрощення записів часто в лінійному рівнянні відхилення
позначають тими ж символами (без знаку ), що й самі
величини.
Для автоматичних систем керування, що описуються
лінійним рівнянням (2.1), справедливий принцип накладання
або суперпозиції, згідно з яким зміна вихідної величини  ty ,
що виникає при дії на систему декількох вхідних сигналів,
дорівнює сумі зміни величини  ty , що викликаються кожним
сигналом окремо. Ця властивість лінійних систем має
практичне значення, так як, дякуючи йому, значно полегшує
всі розрахунки.
Розглянемо тепер типові форми запису лінійного
диференціального рівняння (2.1), які використовуються в
різних задачах теорії автоматичного управління.
Як і в інших галузях науки і техніки, всі фізичні змінні,
які входять в рівняння, можуть бути виражені у відносних
одиницях. Для цього кожний доданок ділять на сталу
величину, що має розмірність тієї змінної , яка входить в цей

20