Page 138 - 256_

частотними характеристиками, що відображається
перетворенням (інтегралом) Фур’є

1 j t
x   t  x   ej d 
 2
  , (4.19)
причому

x   j  x  et  j t dt

  , (4.20)
де  jx – зображення Фур’є функції  tx .
Як функцію часу  tx будемо розглядати перехідну

функцію  th . Тоді отримаємо

1 jwt
  th  H  ej  d  , (4.21)
2 
 
Ф  j
де  jH  .
 j
Функція  jФ є амплітудно-фазовою характеристикою
замкнутої системи.
Таким чином, зв’язок між перехідною функцією  th і
частотною характеристикою  jФ має вигляд

1 Ф  j j t
  th  e d  . (4.22)
2   j
 
Отриманою формулою при розрахунках користуватись
незручно через наявність комплексних функцій під знаком
інтегралу. Тому, враховуючи відомі співвідношення
e j t  cos t   jsin t  ,

Ф  t  R  t  jQ  t ,
формулу (4.22) можна привести до вигляду

2 R  sin  t
  th  d  , (4.23)
 
0
або

133