Page 122 - 256_

4.6 Оцінка стійкості автоматичної системи
за її структурою

В ряді випадків оцінити стійкість автоматичної системи
можна за її структурою. Це значно скорочує час, так як немає
необхідності складати характеристичне рівняння.
Якщо система має таку структуру, що в ній неможливо
забезпечити стійкість ні при якому значенні параметрів її
елементів, то така система називається структурно-нестійкою.
Оцінимо стійкість даної системи за її структурою.
Наприклад, якщо система має дві інтегруючих ланки,
неохоплені жорстким зворотним зв’язком, і не має послідовно
включених диференціюючих ланок, то вона буде нестійкою
при будь-якому значенні параметрів її елементів.
Покажемо це на прикладі простішої системи, яка
складається з однієї аперіодичної і двох інтегруючих ланок.
Передавальна функція такої системи в розімкнутому стані
K
W   p
p 2 Tp   1
,
а характеристичне рівняння замкнутої системи
Tp 3  p 2  K  0
.
Для цього рівняння не виконується необхідна умова
стійкості. Отже, система буде нестійка при будь-яких
значеннях параметрів Т і К, тобто вона буде структурно
нестійкою. Структурно нестійку систему можна перетворити
в стійку тільки заміною її структури, тобто введенням
додаткових елементів, наприклад диференціюючих елементів
при включенні пропорційних елементів паралельно
інтегруючим.

117