Page 59 - 169

Тема 5 МЕТОДИ ПОБУДОВИ ЕМПІРИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ДАВАЧІВ

Метою знаходження емпіричних моделей давачів та інших компонентів
систем вимірювання найчастіше є встановлення функціональної залежності
виду:
y  f (x ) .
Для реалізації такої функції необхідно однозначно визначити значення
вхідної величини (x) і відповідні їм значення вихідного сигналу (y) об’єкту.
Тобто завданням експерименту є встановлення математичної моделі
досліджуваної залежності.
Визначення емпіричної моделі можна розділити на наступні етапи:
- визначення виду моделі;
- визначення значень параметрів моделі (коефіцієнтів, показників
степеня, тощо).
Доцільно зазначити, що шукана функція може бути функцією як однієї
змінної, так і багатьох змінних.
Незалежні вхідні змінні (x) називають факторами.
Залежні від (x) вихідні змінні (y) називають відгуком.
Таким чином усі експерименти з визначення функції розділяють на:
Однофакторний – експеримент визначення функції виду: y  f (x ) ;
Багатофакторний – експеримент визначення функції виду: y  f (x , x , , x ) ;
1 2 k
Шукана математична модель залежності € y  f (x ) знаходиться після
сукупної обробки всіх експериментально отриманих значень величин (x) та (y).

y
точка (xi,yi)

y = f(x)

0 x

Рисунок 5.1 – Кореляційне поле експерименту

Як видно з рисунку це крива, що проходить по центру смуги
експериментальних точок, які можуть і не лежати на шуканій кривій € y  f (x ), а

посідати смугу навколо неї. Ці відхилення можуть бути спричинені похибками
вимірювання, неповнотою моделі, випадковими характеристиками процесів,
тощо.
Розділити похибки, що спричинені неточністю вимірювання факторів (x) і
неточність вимірювання відгуків (y) практично неможливо, оскільки зміщення
точки (y і), яка знаходиться вище кривої може бути спричинено як додатною
похибкою при вимірюванні (y і) так і від’ємною похибкою при вимірюванні (x і).