Page 60 - 169

Таким чином при описуванні похибок вихідних даних вказують лише
ширину смуги їх розсіювання навколо визначеної кривої € y  f (x ).
Смуга розсіювання експериментальних даних може мати довільну
товщину по довжині знайденої кривої. У зв’язку з цим питання про форму
смуги похибок (відхилень) аналізують для кожного окремого випадку.
Математичні методи такого аналізу дозволяють виявити наявність
залежності від фактору (x) вихідного сигналу (y) – дискретний аналіз, оцінити
тісноту такої залежності – кореляційний аналіз, підібрати найбільш придатну
математичну залежність (функцію) – регресійний аналіз.

5.1 Вибір виду математичної моделі

Завдання вибору математичної моделі, в нашому випадку функціональної
залежності y  f (x ) - задача не формалізована. Одна і та ж крива на вибраній
ділянці може бути описана різними математичними виразами, а раціональний
вибір математичного виразу може бути обґрунтований лише врахуванням
переліку вимог, які ставляться до математичної моделі.
Перелік таких вимог умовно розділяють на наступні категорії;
- зручність моделі до застосування;
- компактність математичного опису (якщо залежність описується
2 n
багаточленом виду: y=a 0+a 1x+a 2x +…+a nx , а її можна описати як:
y=a∙sin bx, y= a∙ln(x/b), тощо, то останній запис більш прийнятний);
- змістовність математичної моделі, тобто інтерпритованість вибраного
математичного виразу.
Таким чином необхідно точно визначити для чого буде в подальшому
застосовуватись модель, на основі яких понять будуть інтерпретовані її
параметри, тощо.

5.2 Швидкі методи встановлення графічних форм однофакторних
залежностей

Випадкове розсіювання експериментальних даних є основною
перешкодою для встановлення вигляду шуканої залежності між вхідними та
вихідними параметрами об’єкту.
Якщо дифузність (випадкове розсіювання відліків x, y) вихідних даних
дуже мала то використовувати статичні методи для їх обробки недоцільно і
криву виводять безпосередньо по отриманих точках.
Найпростішим випадком, який найчастіше застосовують є з’єднування
нанесених експериментальних точок відрізками прямих ліній, що вносить
суттєві похибки в точність отриманої моделі в околах цих точок.
Для більш адекватного відображення, через ці точки проводять плавну
криву рис.5.2.