Page 54 - 169

P P

0 b * b 0 b * b
a) б)

Рисунок 4.1

Отримана відповідність (4.3) має ту властивість, що до стану (a), який
реалізовано з достовірністю P а=1 належить множина подій, що описуються
виразом (4.2).
Таким чином для правильного відображення вимірювальної величини з
*
множини сигналів (B a) потрібно вибрати тільки одне значення сигналу (b ).
Такий сигнал вибирають у відповідності з розв’язком рівняння D:
*
b  D (P ) (4.4)
a
Для розв’язку цього рівняння використовують різні правила:
- найкращим відображенням стану (a) є найбільш вірогідне (модальне)
*
значення (b ):
*
D (P )  b таке, що P (b * )  max P (b ) (4.5)
1 a 1 a b B a a
*
- найкращим відображенням стану (a) є середнє значення (b ):

*
*
D (P )  b таке, що  bP (b )db  b 2 (4.6)
2 a 2 a
 
*
або  b (P a )  b
i
2
- найкращим відображенням стану (a) є визначене правилом медіан
*
значення (b ):
1
*
*
D (P )  b при чому P (b )  , (4.7)
3 a 3 a 3
2
1
*
або P a (  bb 3 )  ,
2
1
*
або P a (  bb 3 )  .
2
*
Точка (b ) входить до множини (B):
*
b  B ,
*
*
але вона не може бути точкою множини (B a), оскільки значення (b 1, b 2,…)
різні, хоча в деяких випадках вони можуть бути однаковими, наприклад для
*
*
симетричної функції P a(b) маємо b 2,= b 3: