Page 55 - 169

*
P b 1

*
*
0 b 2 b 3 b

Рисунок 4.2

*
Вибір значення (b ), як образу стану (a) є суттєвим, якщо між цими
елементами існує відповідність:
*
b = f(a) (4.8)
*
а також зворотне відображення вимірювальної величини (a ) в околі сигналу
*
(b ):
*
*
*
a = φ (b ) (4.9)
* -1
*
при цьому φ =(f ) є функцією (оператором) зворотного відображення.
*
*
Іншою суттєвою особливістю операції відображення (f ), а також (φ ) є те,
*
що вони повинні бути визначені не тільки для стану (a) або значення (b ), але і
для околів цього стану чи значення.
Постульована обмеженням (4.1) обмежена здатність людини
розрізнювати, безпосередньо чи опосередковано, стани, що створюють окіл
стану (a) можна записати наступним чином:
*
a  B  A (4.10)
a a
*
де: A - множина станів вимірювальної величини.
a
*
Еквівалентність станів (a) і (a ) описується наступним чином:
*
*
a  * [ f ( a )] a (4.11)
тобто
*
a  a
існує в межах здатності розрізнювання.
*
Оскільки вибір правила розв’язання впливає на значення (b ), а тим
*
самим і на стан (a ), то як показано на рис.4.2 може існувати багато значень
*
станів (a ), що еквівалентні початковому стану (a) і їх різниця – постійна
величина:
*
a  a  const (4.12)
і однакова для будь-якого з можливих правил розв’язання.
Таким чином образом стану (a) є множина значень B a={b}, а також
множина ймовірностей P a(b), які відповідають умові реалізацій значень (b), при
цьому як найкращий образ вибирають по одному з можливих правил
*
розв’язання (4.4) значення (b ). Неоднозначність відображення стану (a) в
*
значення (b ) характеризує множину значень:
*
{b} ≠ b ,