Page 56 - 157

Приклад 2.13. Отримані дві вибірки обсягу N 1 = 9 і N 2 = 15 із двох
нормальних генеральних сукупностей з невідомими математичними
очікуваннями і дисперсіями. По цих вибірках знайдені оцінки x , x , S 2 і
1 2 X 1
S 2 2 . Побудувати довірчий інтервал (р = 0,9) для відношення дисперсій
X
 2 1 / 2 2 , якщо S 2 1  10 2 . , а S 2 2  18 3 . .
X
X
X
X
Застосуємо формулу №6 з табл. 2.6. Одержимо F ; 8 14 ;  . 0 05  . 2 70 і
F  . 3 24. Тоді 206.0   2 / 2  . 1 80.
05
. 0

; 8 ; 
14
X
1 X 2

Приклад 2.14. Отримана вибірка обсягу N = 28 із двовимірної
нормальної сукупності. По цій вибірці обчислена оцінка r = 0,35. Побудувати
99% - ний довірчий інтервал для ρ.
Скористаємося формулою №7 з табл. 2.6:
1 . 1 35 . 0 35 U  1 . 1 35 . 0 35 U 
th  ln     005.0     h  ln     005.0  ,
2 . 0 65 54 5  2 . 0 65 54 5 
Знаходимо U  . 2 58. Після розрахунків одержимо
  . 0 005
 . 0 145    . 0 703.

52