Page 127 - 157

2
6.4.1 Критерій узгодження Пірсона 

2
Критерій  являється найбільш раціональним при великій кількості
спостережень. Його раціональність полягає в тому, що він практично завжди
спростовує неправильну гіпотезу. Він забезпечує мінімальну помилку в
прийнятті невірної гіпотези по відношенню до других критеріїв. Цей критерій
слід використовувати в тих випадках, коли теоретичне значення параметрів
функції розподілу невідомі.
Послідовність обрахунків приведена в таблиці 6.2.
В колонках 2 і 3 дані відповідно емпіричні і теоретичні частоти. Перед
тим, як робити подальші розрахунки необхідно об’єднати частоти, які
зустрічаються менше 5.
2
11 m  m
Значення  2   i i  . 5 88
i 1 m i
2
Після знаходження величини  необхідно визначити число степенів
вільності
k = n – r – 1, (6.3)
де k – число степенів вільності;
n – число порівнюваних частот (об’єднані частоти на кінцях приймаються
за одну частоту);
r – число параметрів теоретичної функції розподілу.
В розгляданому випадку n = 11, r = 2, так як нормальний закон розподілу
має два параметри. Тому k = 11 – 2 – 1 = 8. Дальше користуючись додатком М,
2
2
находимо, що для k = 8 і  = 5,88 найближче значення (P  = 0,68, тобто криві
)
узгоджуються.
Таблиця 6.2 – Послідовність розрахунків
Номер m  m 2
2
інтервалу m i m i m  m m  m i i
i
i
i
i
(№) m i
1 2 3 4 5 6
1 3 . 2 94
 11  . 9 29 1,71 2,9241 0,31
2 8  . 6 35 
3 11 13,48 2,48 6,1504 0,46
4 20 18,80 1,20 1,4400 0,08
5 27 25,88 1,12 1,2544 0,05
6 36 30,17 5,83 33,9889 1,13
7 29 30,59 1,59 2,5281 0,08
8 18 26,63 8,63 74,4769 2,80
9 17 19,92 2,92 8,5264 0,43
10 17 14,79 2,21 4,8841 0,33
11 8 7,06 0,94 0,8836 0,12
12 4 . 3 42
 
13 1  6 . 1 40  . 5 31 0,69 0,4761 0,09
 
14 1  . 0 49 
Сума 200 5,88

149