Page 91 - Лекція 6

Теоретичні (екзаменаційні) питання.

1. Поняття первісної функції(означення, приклади,
властивості).
2. Поняття невизначеного інтеграла (означення,приклади).
3. Основні властивості невизначеного інтеграла.
4. Основні методи інтегрування: безпосереднє інтегрування;
метод підстановки (заміни змінної); інтегрування частинами.
5. Елементарні раціональні дроби та їх інтегрування.
6. Інтегрування правильних раціональних дробів (метод
невизначених коефіцієнтів).
7. Інтегрування виразів, які містять тригонометричні функції:
;
;
а) cos x cos xdx sin x sin xdx
sin x cos xdx
;
p
б) sin x cos q dx , p , R q ; R

в) R(sin x,cos x dx) (універсальна тригонометрична
підстановка).
8. Знаходження інтегралів виду:
2
а) R x( , a 2 x dx)
2
б) R x( , a 2 x dx)
2
в) R x( , x 2 a dx)
За допомогою тригонометричних підстановок.
9. Інтегрування деяких ірраціональних функцій.
10. Інтегрування деяких виразів, що містять квадратний
dx dx
тричлен: ; ;
ax 2 bx c ax 2 bx c