Page 44 - Лекція 6

Лекція 4
Визначений інтеграл

У математиці не так багато понять конкурують з
поняттям визначеного інтеграла за широтою і можливостями
застосування. Як певна глобальна характеристика функції
визначений інтеграл став потужним інструментом при
розв’язанні не тільки задач з різних розділів математики, а й
задач природознавства, пов’язаних насамперед з
вимірюванням певних числових характеристик явищ,
процесів.

3.1. Приклади задач, які приводять до поняття визна-
ченого інтеграла.

Площа криволінійної трапеції.
Означення. Криволінійною трапецією називають фігуру,
обмежену графіком функції y = f(x), прямими x = a, x = b і
віссю OX (рис. 4.1).

Рисунок4.1
Знайдемо площу криволінійної трапеції A 1ABB 1 за умови, що
функція f(x) неперервна і f(x) 0. Розіб’ємо основу трапеції на
n частин точками