Page 42 - Лекція 6
P. 42
dy dx
Запишемо останню рівність у вигляді і
1 y x
знайдемо невизначені інтеграли.
Маємо ln y 1 ln x C
Врахувавши, що при x=1, y=2, С=0, рівняння шуканої
1
кривої матиме вигляд y 1 .
x
Вправи.
1. Знайти функцію y=f(x), для якої:
a) б)
x 3 cos x
y , f ( 2) 0 y , f ( )0 0
1 x 2 1 sin x
Відповіді.
x 2 2 1 x 2
а) 3 б) ln1 sin x
2. Знайти криву, яка проходить через т.А(0;1), а кутовий
коефіцієнт її дотичної у кожній точці дорівнює ординаті цієї
точки.
x
Відповідь. y = e .
3. Знайти криву, яка проходить через т.А(0;1), а кутовий
коефіцієнт її дотичної дорівнює подвоєному добутку коор-
